בתשובה ליובל נוב, 04/09/03 22:45
 |
|
 |
||
|
||||
 |
צפיתי בחלק מתוכניתו של חיים הכט על תאונות דרכים ("רשיון להרוג"). הוא מחשב שם כדלקמן: במהלך חייו של אזרח ישראלי ממוצע, יתרחשו בארץ 7.5 מליון תאונות עם נפגעים; מכיוון שבארץ יש רק 6.5 מליון איש, הסיכוי של כל אחד מאיתנו להפגע הוא (כמובן) 100%. יש בחישוב הזה כמה אי-דיוקים (בראש וראשונה: הסיכוי להפגע שונה מאדם לאדם), שאפשר לתרץ בפשטנות שהמדיום מחייב. בכל מקרה, הכשל חוזר על עצמו1 וכדאי להכיר את החישוב הנכון. נניח שמגרילים 7.5M פרסים בין 6.5M אנשים (באופן בלתי תלוי). מה הסיכוי שלי לקבל לפחות אחד מן הפרסים האלה? התשובה אינה 100%, כי אם 68.5%. מדוע? 1 גרסת-מיני נפוצה: כל כרטיס שביעי זוכה, ולכן בין שבעה כרטיסים חייב להיות כרטיס זוכה אחד. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
מדהים. הוא ממש אמר את זה? בכל אופן, רבים נופלים בפח הזה, גם אנשים אינטליגנטיים למדי. [מאיפה אני זוכר במעורפל איזה ציטוט - אומרים שכל אדם חמישי בעולם הוא סיני, והנה אני הולך ברחוב ופגשתי כבר עשרים אנשים ואף אחד מהם לא סיני. ] הנה טעות סטטיסטית יותר נדירה אבל אולי אפילו יותר מבלבלת. אחוז הקליעות של מיקי היה טוב מזה של טל במחצית הראשונה, וגם במחצית השנייה. מסקנה: אחוז הקליעות של מיקי היה טוב מזה של טל בכל המשחק. האם זה בהכרח כך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את דוגמת אחוזי הקליעה קל להדגים. נניח שבמחצית הראשונה טל החטיא את זריקתו היחידה (0 אחוז) ומיקי קלע זריקה אחת מעשר. (10 אחוז) במחצית השניה טל קלע 11 מתוך 19 זריקות (58 אחוז בקרוב) ומיקי קלע 9 זריקות מתוך 10 זריקות (90 אחוז) בסה"כ מיקי קלע 10 זריקות מתוך 20 זריקות (50 אחוז) וטל קלע 11 זריקות מתוך 20 זריקות. (55 אחוז) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל חובב טניס יודע שאפשר לצבור יותר נקודות מהיריב ובכל זאת להפסיד במשחק. לא ממש אותו דבר, אבל הזכיר לי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן. האם ייתכן שמאורע דומה לבדייה להלן ממש קרה, או יקרה? <\בדייה> בניסויים קליניים שנערכו ביפן התגלה שפתרוסין יעיל יותר מכסלוחין בטיפול בהתאהבות כרונית. ניסוי דומה ערכה כעבור שנה קבוצת חוקרים ניו-זילנדית והגיעה לאותה מסקנה. עם זאת, כאשר מאחדים את הנתונים המספריים משני הניסויים, מתקבלת תשובה הפוכה! <\סוף בדייה> בניסויים מסוגים שונים בביולוגיה, רפואה, ו(אני מתאר לי שגם) מדעים אחרים, קורה לא פעם שנאלצים לעבוד עם כמות לא גדולה ולא קבועה של נבדקים. ייתכן שצירופי ניסויים כאלה יניבו תשובות הפוכות מהניסויים הספציפיים. מעניין אם אפשר למצוא דוגמאות מציאותיות כאלה בספרות...? פעם, אם יהיה לי *טונה* זמן... |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |