 |
נתחיל מהסוף: "ככה הגדרנו את זה וזהו" היא תשובה לא מספקת בעיני בשום מצב. גם אם מושג מתמטי הוא כך או אחרת על-פי הגדרה, יש תמיד איזושהי מוטיבציה, ואל תסכים לקבל "ככה" בתור תשובה.
נמשיך ללכת אחורה: למה הטענה שכל מספר שלילי עצרת זה אחד נשמעת מוזרה מאוד? תכף נראה שזה לא המצב, אבל אני מנסה להבין איזו אינטואיציה לגבי "מהי עצרת" זה היה סותר אם זה היה נכון. אם תשאל מהו חצי עצרת, התשובה הכי מוצלחת שאנחנו מכירים היא שורש-פאי חלקי שתיים. נשמע מוזר?
עכשיו, בעניין השליליים, נראה לי שעשית טעות בחישוב. אם !0 זה 1, ולפי הנוסחה שהזכרת !0 זה גם 0 כפול !(-1), אז !(1-) הוא אותו מספר שאם נכפול אותו ב-0 ייצא 1. אין כזה מספר, והדבר הכי דומה (וזו טענה *לא* פורמלית) הוא פלוס אינסוף. באותו אופן !(2-) הוא "מינוס אינסוף", וכו'.
ודבר אחרון: לפי ההגדרה ה-"מילולית" של עצרת, !0 זה מכפלת כל השלמים הגדולים מ-0 והקטנים-או-שווים ל-0, וכיוון שאין כאלה אנחנו כופלים קבוצה ריקה, כלום. יש הרבה סיבות טובות להגדיר מכפלה ריקה כ-1, לא כ-0, ואם תרצה אסביר.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש