בתשובה לאלון עמית, 06/08/03 5:28
 |
|
 |
||
|
||||
 |
קפיצה קטנה לספרייה של הפקולטה למדעי המחשב, והמאמר בידי. הוא אכן עוסק בבעייה הנ"ל (שבמקור נחקרה ע"י Shepp ב-1969). במהלך המאמר מוצגת המשוואה הרקורסיבית שהוזכרה, ומוכחים אי-שיוויונים שונים לגביה. למשל: V(m, p+1) <= V(m,p)+1/(n+1) כאשר V מייצג את תוחלת הרווח עם m כדורים שחורים ו-p אדומים.V(m, p) <= V(m+1,p)+1/(n+1) V(m+1, p+1) > V(m,p) בנוסף, Shepp בעצמו חישב את באופן אסימפטוטי את האסטרטגיה ל"מתי לעצור". (p+a*sqrt(2p) a=0.83992 כש-p שואף לאינסוף אם אתם חייבים לדעת). המאמר מציין שהחישוב הרקורסיבי ייצור שגיאה הולכת וגדלה, ולכן"מעביר את הבעייה לשלמים" ע"י הכפלה ב-(m+p)!, כפי שציין אלון. אחרי קצת עבודה, ועם שימוש בזהויות משולש פסקל, מגיעים לתוצאה הבאה: V(m, p) = (p-m) + m/(p+1) + O(p^-3) עבור m קבוע.תבדקו לראות אם זה יוצא... |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
המאמר מציין שעבור ערכים של p (מס' הקלפים ה"טובים") בין 0 ל-100, שווה לקחת עוד קלף אמ"ם מספר הקלפים ה"רעים" קטן מ- p+0.83992sqrt(2p)-0.1427 הם מסבירים שהחישובים שלהם הם עד p=100 מטעמי נוחות בלבד, ולא בגלל קשיים חישוביים ושזמן הריצה של המחשב עלה להם רק 10 דולר.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קודם כל - תודה! אני לא בטוח שאני מבין את הנוסחה האחרונה שציטטת. עבור m=p זה יוצא בערך 1, בעוד שערך המשחק בוודאי שואף לאינסוף (כמו שורש n חלקי שתיים, לפי הניחוש שלי). חסר גורם? זה מנורמל אחרת? בכל אופן, תודה שוב על המאמץ. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |