בתשובה ליובל רבינוביץ, 11/03/03 21:14
 |
|
 |
||
|
||||
 |
נדמה לי שהשאלה היא מה שני הגורמים הראשוניים (הגדולים מאד) של מספר גדול מאד נתון. בשביל לפצח מספר בן N ספרות תצטרך לבדוק מספרים ראשוניים בני כחצי N ספרות, וזה לוקח זמן. לבשל מספרים ראשוניים חדשים אפשר לעשות כך - כפול סדרה של מספרים ראשוניים עוקבים (2,3,5,7,11,13,17, וכו' עד שנמאס), הוסף אחד - וקיבלת ראשוני נוסף. אם המספר שקיבלת לא ראשוני, כנראה פספסת איזה ראשוני בדרך (למשל 2*3*5+1 = 31 ראשוני, אבל 3*5+1 = 16 לא ראשוני). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אחרי לא מעט מחשבה, הגעתי למסקנה שהתהליך שהסברתי לבישול מספרים ראשוניים הוא שגוי. כלומר, לפעמים יתקבל ממנו מספר שאינו ראשוני. אאוקלידס השתמש בתהליך הזה כדי להוכיח בשלילה שיש אין-סוף מספרים ראשוניים. מניחים שיש מספר סופי של ראשוניים, כופלים את כולם זה בזה ומוסיפים אחד. מקבלים מספר שנותן שארית 1 בחלוקה בכל מספר ראשוני, משמע הוא בעצמו ראשוני - בסתירה להנחה - מש"ל. אין סיבה להניח שהמספר המתקבל בצורה זו לא יתחלק בזוג מספרים ראשוניים הגדולים מן המספרים ששימשו להכנתו. עליתי על הטעות רק כשניסיתי להבין למה *החסרת* אחד ממכפלת סדרה כזו של ראשוניים לא נותנת תמיד מספר ראשוני. טל"ח |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
2*3*5*7*11*13*17 + 1= 510511 = 19 * 26869 סליחה ושלום |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |