בתשובה למיץ פטל, 26/12/02 16:45
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אני מחוייבת ע"פי חוק (אני גרה בקו-אופ). ונדמה לי שגם אם לא הייתי מחוייבת, הייתי מבטחת: כשמדובר על אסון עם תוצאות כ"כ טראומטיות, אני "לא לוקחת צ'אנס" - גם אם סטטיסטית הסיכוי שיקרה משהו לדירה שלי הוא מזערי, הרי זה סיכון שלא אקח. לעומת זאת, אם הסיכוי שלי לזכות בלוטו הוא אותו הסיכוי בדיוק, הרי שאם לא מדובר באסון פוטנציאלי, הוא באמת נראה כסיכוי זניח מכדי לגרום לי להוציא עליו כסף. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אם כך את מבינה של רק תוחלת העיסקה היא שקובעת, אלא משהו חמקמק יותר (נדמה לי שהכלכלנים מדברים על ''תועלת''). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בתיאוריה, הייתי שורפת מחר את הדירה שלי על כל תכולתה (בלי ביטוח), בשביל זכייה ב-200 מליון דולר בלוטו. אבל במציאות, יש לי ביטוח ואין לי כרטיס לוטו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון. אני חושב שזה היה ברנולי (לא לתפוס אותי במילה) ששם לב לפרדוקס מעניין: אנשים מגלים הענות שונה להמר הימורים בעלי אותה תוחלת. להמר על שקל בהטלת מטבע ניתן לשכנע רבים, אבל להמר על 100 שקל כבר יותר קשה ו-1000 שקל *ממש* קשה. אבל הרי הסיכוי לזכיה זהה בכולם : 50%, אז על מה מתבססת ההענות? הפתרון שהוצע היה שאנשים לא תופסים את המציאות באופן אובייקטיבי אלא מפעילים על הרווח "פונקציית התאמה". הפונקציה הזו נותנת משקל יותר גדול להפסד מאשר לרווח, ולכן אם תציע למישהו הימור על 1000 שקל, הוא קודם יחשוב על ההפסד האפשרי. אז אנחנו לא תופסים את העולם אובייקטיבית, ונוהגים בהתאם לתפיסתינו הסובייקטיבית (יתכן שזה מה שזיכה את כהנמן בנובל עכשו, לא ממש מבין לעומקו של המחקר שלו). אני תוהה כמה מודלים העוסקים בעובדות ואנשים מתייחסים לתובנה הזו, וכמה, מתעלמים ממנה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו טענה מוזרה. הרי גם אם תבקש מאדם *לתרום* שקל אחד, הוא יענה הרבה יותר מהר מאשר, נגיד, אם תבקש ממנו לתרום 100 או 1000, בלי קשר לעובדה שאין לו שום אפשרות להרוויח. הנחת יסוד א': לאנשים לא מפריע לקבל כסף. הנחת יסוד ב': אנשים מעדיפים שלא להפסיד כסף. כמה שיותר הפסד, ככה יותר גרוע. מסקנה: הרתיעה מהאפשרות להפסיד כמות גדולה של כסף גדולה הרבה יותר מהרתיעה מהאפשרות להפסיד כמות קטנה שלך כסף, מבלי שהשמחה מהרווח האפשרי תשתנה מהותית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המשפט האחרון שלך מכניס למשחק את אותה "פונקציית התועלת" שהזכרתי קודם: התועלת של המליון השני עבורך קטנה יותר משל הראשון. אני רק לא רואה איך זה מסתדר עם העובדה (?) שבהגרלות בהן הפרס מוכפל, למשל אחרי שאין זכיה בשבוע מסויים, הסכום הכולל שהמהמרים משלמים יותר ממוכפל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דניאל ברנולי אכן עסק בנושא, והוא אכן שם לב לפרדוקס, אבל זה לא הפרדוקס הזה. מה שהוא הראה זה שאנשים לא מקבלים החלטות רק לפי תוחלת התשלום אלא גם מתייחסים לסיכון הטמון בו (הגדל ככל שההתפלגות התשלומים "רחבה" יותר), ורובנו בד"כ מראים נטייה של שנאת סיכון - כלומר, נעדיף לקבל 50 ש"ח במזומן מלהשתתף בהגרלה שמקנה בסיכוי שווה 0 ו - 100 ש"ח (הפרדוקס אגב נקרא "פרדוקס סט. פטרסבורג, וכל חיפוש ברשת יעלה מאה אתרים המסבירים בדיוק מהו). "שנאת הסיכון" מסבירה מדוע אנחנו קונים ביטוח - נעדיף לשלם סכום ידוע מראש (הפרמייה) על פני השתתפות ב"הגרלה" בה אנו עלולים להפסיד את מכוניתנו, ביתנו או חו"ח את חיינו, על אף שבתוחלת הדבר אינו כדאי. לעומת זאת - ברוב מפעלי ההימורים (ו"הללויה" בכללם) תוחלת הזכייה נמוכה מעלות כרטיס ההשתפות - וקנייתו מצביעה על אהבת סיכון. כדי להבין מדוע הרבה אנשים גם מבטחים את רכושם (כלומר, שונאים סיכון) וגם קונים לוטו (אוהבים סיכון), צריך לקרוא קצת את עבודתם של כהנמן וטברסקי (עליה קיבל כהנמן את פרס הנובל לפני שבועיים)... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משחק אני מציע את ההגרלה הבא. המהמר מטיל מטבע שוב ושוב עד שיוצא לו פלי. נניח שיצאו לו n עצים רצופים, הוא יקבל 2 בחזקת n אגורות. אם נסכם את ההסתברויות נראה שהתוחלת של כל תוצאה אפשרית היא אגורה (2 אגורות בהסתברות 1/2, 4 אגורות בהסתברות 1/4, 8 אגורות בהסתברות 1/8 וכן הלאה) כיוון שיש אינסוף תוצאות אפשריות הרי שהתוחלת של ההימור היא אינסוף. אני מוכר כרטיס למשחק הזה בעל תוחלת הפרס האינסופית במחיר השוה לכל נפש של 1000 שקלים חדשים. יש קונים? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אולי תמורת שטר רמב"ם של 1000 שקל (ישן) במצב חדש... וגם זה לא בטוח. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם יצאו לי 30 עצים רצופים, לא יהיה לך ממה לשלם לי. יצאו 45 - גם ערבות מדינה לא תעזור. 60 - מוטטתי את הכלכלה העולמית. לכן התוחלת האמיתית של המשחק הזה אינה עולה על 50 אגורות. מוכר כרטיס? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק, אבל רוב אלה שידחו את ההימור שהוצע לא עושים את החשבון שלך, הם נרתעים אינטואיטיבית מההימור בגלל איזו ''תחושת בטן'' לא מוסברת. במקרה הזה היא מביאה אותם למסקנה נכונה, אבל בהרבה מקרים אחרים היא משפיעה לרעה על ההחלטות שלהם, ואכן כהנמן וטברסקי עסקו בנושאים האלה רבות כפי שהוזכר במעלה הפתיל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בעצם שוב העניין של סיכוי וסיכון. נכון שתוחלת הרווח היא אינסופית, אבל הסיכוי להרוויח הוא קטן מאוד (אאל"ט אחד לאלף). הסירוב של אנשים לקנות כרטיס הוא לאו דווקא לא-רציונלי. רציונלי לדבוק בחישוב תוחלת אם המשחק חוזר על עצמו פעמים רבות. כאן זה לא המקרה: כדי להגיע לסיכוי גדול מחצי להרוויח, צריך לחזור על המשחק המון פעמים, ולשם כך צריך, כמובן, הון עצום. לא עשיתי את החישוב כמה פעמים צריך לשחק, אבל אני בספק אם למישהו בעולם יש מספיק הון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מעניין אם יש קורלציה (שלילית, אני מניח) בין הכיסוי הביטוחי שאדם עושה לבין נטייתו להשתתף בהימורים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש מספר דרכים להגיע להחלטה אחת מהן היא לשאוף למקסימום תוחלת. שיטה אחרת היא למינימום נזק או סיכון אם תנסה להצמיד ערך מספרי למידת הנזק הנגרמת לך מ 1. תשלום דמי הביטוח במשך 10 שנים. 2. הנזק שעלול להיגרם לך מהאירוע שמולו אתה מבטח. עכשיו תכפיל את ההמספר הראשון ב 1 ותקבל אומדן לנזק שיגרם לך אם תבטח. תכפיל את המספר השני בהסתברות לאירוע במהלך 10 השנים הבאות. מה שיוצא גבוה יותר זו האופציה שבה יש יותר נזק. כיוון שאנשים נוטים ליחס משקל גבוה לנושאים כמו עובדה שהחותנת שלהם תזכיר לכולם בכל אירוע משפחתי איך היא אמרך להם לעשות ביטוח והם חשבו שהם חכמים גדולים ויודעים יותר טוב ותראו איך הם אכלו אותה, או להשפעה של נזק כלכלי כבד על מהלך חייהם, הם הרבה פעמים כן יעשו ביטוח. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז אתה אומר שגם הבילבולי מוח של החותנת הם חלק מהסיכון? מסכים. איפה זה נכנס בחישוב? ומה לגבי התיעוב שיש לאנשים מסוימים מעסקאות עם גופים גדולים שמחתימים אותך על המון ניירת בשפה משפטית שהם לא מבינים? ומה עם ההשפעה החיובית של פרסום? וההשפעה השלילית של מצב מדיני לא יציב? איך אתה משקלל את כל הפסיכולוגיה הזו למנגנון הבוחר כן\לא (לביטוח, טוטו, משכנתא וכו')? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יכול לכמת את הדברים בצורה מספרית מדוייקת אלא רק להעריך בצורה גסה ולהחליט שהנזק שיגרם לי מאובדן כל רכושי גדול פי כמה וכמה מההפסד שיגרם לי כתוצאה מתשלום של סכום קבוע וידוע מראש. יותר מאחד חלקי ההסתברות שזה יקרה. אם היו לי הרבה ''רכושים'' הייתי סביר להניח שאובדן אחד מהם היה משפיע עלי הרבה פחות ואז אולי לא הייתי טורח לבטח אותו אבל כיוון שיש לי רק הימור אחד אני נותן לו משקל גדול יותר מערכו הכלכלי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה מוזמן לשכנע אותי. מבלי להסכים או לסתור את מה שאמרת, אני רק אוסיף שגם לגודל הרכוש והמאמץ בצבירתו יש משמעות. אם אתה קבצן וכל רכושך עלי אדמות מסתכם בסמרטוט ועגלת סופרמרקט, אולי ההפסד של ''כל רכושך'' לא יהיה כזה טראגי. מאידך, ניתן לטעון שהשיקול הסנטימנטלי או אולי אפקט ''כבשת הרש'' מקנה דווקא חשיבות יתר לרכוש במידה והוא רכוש דל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הייתי קבצן לא הייתי מבטח את עגלת הסופרמרקט שלי. אם הייתי סוכן ביטוח הייתי מנסה לשכנע אותך לבטח את רכושך. השיקול שלי הוא לבטח את הדברים שיקשה עלי מאוד להשלים עם אובדנם כמו הדירה שאני חי בה והמכונית שלי. מה שאני יכול לחיות עם פגיעה בו תכולת הדירה, אני לא מבטח. חוץ מזה יש לי ביטוח חיים שזה ביטוח עם תוחלת שלילית. כדי לקבל את הכסף אתה צריך למות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השאלה היא מה זה ''לקבל''. אם אני חושב על המשפחה שלי ועליי כיחידה אחת, אז ''אני'' אקבל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן, אני זורק לפח בנון-שאלאנטיות את ההצעות לביטוח (מה שקרוי ''המשך האחריות'') המכשירים החשמליים והאלקטרוניים שלי, אבל המכונית והדירה מבוטחים. הדבר הזול היחיד שאני מבטח בכ''ז הם החיים שלי, אבל זה כבר משיקולים אלטרואיסטיים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בקטע של הלוטו התוחלת כן מקבלת משקל כיוון שמדובר בניסוי שחוזר הרבה מאוד פעמים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הסיבה לכך היא מה שנקרה עקרון התמורה השולית הפוחתת. נניח שיש לך רשימה של דברים שאתה רוצה לעשות עם כסף. נניח שהרשימה הזו מסודרת בסדר יורד של תמורה סובייקטיבית לשקל. אם יש לך x שקלים בסך הכל, אז תקנה את n הדברים העליונים ברשימה. אם תפסיד y שקלים, תאלץ לוותר על דברים בעלי תמורה סובייקטיבית רבה יותר מאשר תוכל לקנות אם תרוויח y שקלים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא משוכנע שהבנתי. אם הפסדתי כסף, אני מוריד עוד פריטים מתחתית הרשימה. לעומת זאת, אם הרווחתי כסף, אז בכלל אין לי רשימה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אז אתה קונה דברים מהמשך הרשימה שהתועלת בהם קטנה יותר עבורך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל הרעיון של תוחלת מתייחס למספר גדול של ניסויים. דוגמא: אני מציע לך הימור. נעריך את שווי כל רכושך עלי אדמות. נניח שיצא 100000 שקל. נטיל מטבע. אם יצא עץ תיתן לי 100000 שקל, מה שישאיר אותך בחוסר כל (ולכן לא תוכל לחזור על ההימור) ואם פלי אני אתן לך פי 2 מזה. על פי חישובי תוחלת זה הימור משתלם מאוד אבל מעט מאוד אנשים יסכימו לקחת אותו כי הוא בסיכוי לא מבוטל ישאיר אותך חסר כל. עכשיו בוא נחשוב על הימור דומה במציאות קצת שונה. נניח שנינו מיליונרים גדולים שמשחקים בהטלות מטבע על אותם סכומים רק שהפעם 100000 שקל לא מי יודע מה הרבה כסף מבחינתנו. עכשיו ההימור נעשה מאוד כדאי עבורך כי אתה יכול לחזור עליו מספר גדול של פעמים ובממוצע אתה מרויח. בגלל לפעמים כדאי לעשות ביטוח גם אם מבחינת חישובי תוחלת אתה מפסיד ממנו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"עכשיו ההימור נעשה מאוד כדאי עבורך כי אתה יכול לחזור עליו מספר גדול של פעמים ובממוצע אתה מרויח" למה אתה חושב שהיכולת להמר מספר גדול של הימורי 50-50 מבטיח לי משהו? לא יצא לך מזה כלום חוץ מטירחה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"גם אם סטטיסטית" – זה בדיוק מה שניסיתי להגיד: גם אם די ברור למה את לא קונה כרטיסי לוטו, ההסבר לכך לא מגיע באופן בלעדי מהסטטיסטיקה, בה את מתעסקת למחייתך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ההסבר לאי קניית כרטיסי לוטו בא באופן בלעדי מהסטטיסטיקה. ההסבר לביטוח הדירה *לא* בא באופן בלעדי מהסטטיסטיקה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תסבירי בבקשה. (תגובה 116227) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה שאני מתכוון להגיד הוא שהעובדה שפלוני לא משתתף בהגרלת הלוטו וכן בוחר לבטח את רכושו אומרת, אם מניחים שפלוני זה מפעיל מערכת קבלת-החלטות זהה בשני המקרים, שהשיקול הסטטיסטי אינו השיקול היחיד *ואף אינו השיקול המכריע* במערכת קבלת-החלטות זו. לכן לא ניתן להסביר אף אחת משתי ההחלטות באמצעות הסבר סטטיסטי ותו לא. מסכימה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ארז כבר הסביר מצוין - אנחנו מייחסים משקל יותר גדול להפסד מאשר לרווח, וזה הגיוני - כמו שכתב דובי, להרוויח זה נחמד, אבל אם אני אאבד את הדירה, אני אהיה בבעיה רצינית. האם לא ייתכן שסטטיסטיקה מנחה את צעדיי כשאני מהמרת על רווח, אבל כשאני עלולה להפסיד את הדירה, אני אשלב שיקולים נוספים? ולפרדוקסים: לו הייתי חיה באמת ע"פי סטטיסטיקה, הרי שלא הייתי מעשנת, לא הייתי שותה, הייתי חוגרת חגורת בטיחות במושב האחורי, והייתי עושה ילדים לפני גיל 30. אז אני לא עד כדי כך רציונלית אחרי הכל. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם את מפעילה מערכת-שיקולים עקבית בקבלת החלטות? גם אם תעני ב"לא", אני אשאל אותך "האם את מפעילה מערכת שיקולים עקבית בקביעת מערכת השיקולים שתפעילי בקבלת החלטה כשאת ניצבת בפני דילמה?", ובסופו של דבר נגלה שההסבר להחלטה שלך לא להשתתף בהגרלת הלוטו וכן לבחור בביטוח הוא שקיבלת החלטה בתחום שנמצא מחוץ לסטטיסטיקה. אכן, מה שארז אומר הוא שהסטטיסטיקה לא מספקת הסבר להתנהגות האנושית. מסתבר (דומני שגם לנובליסט כהנמן היה חלק בכך) שגם הצגתה של "פונקציית תועלת" למשוואה לא עוזרת לנו להסביר את ההתנהגות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מישהו כבר זכה על האבחנה הזאת בפרס נובל. אותו סיכוי/סיכון רק מצדדים שונים מביא לידי להחלטות שונות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שהגילוי החשוב של כהנמן היה אחר. לא סיכוי-סיכון מצדדים שונים (כמו לוטו לעומת ביטוח). החלטות בניגוד לחישוב התוחלת אינן בהכרח לא רציונליות, ויש כל מיני דרכים לנתח אותן (מצאה חן בעיני הדרך שהביא אפסאלון בתגובה 116333). מה שכהנמן הראה הוא שבאותה סיטואציה בדיוק אנשים יגיעו להחלטות שונות, כאשר הסיטואציה רק *מוצגת* בדרכים שונות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראה תגובה 116247 | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |