בתשובה לעוזי ו., 10/11/02 9:44
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אופרטור הוא כל מה שתרצה להפעיל על מצב <א| ערך התצפית של אופרטור עוזי הוא <א|עוזי|א> כאשר <> הוא פעולת המכפלה הפנימית שהוגדרה עבור המרחב הוקטורי בו מוגדר <א| אם עוזי הוא סקלר, אזי הוא חילופי עם <א| וניתן פשוט להוציאו החוצה ואז <עוזי> = <א|עוזי|א> = עוזי * <א|א> = עוזי * 1 = עוזי לחילופין עוזי יכול להיות פונקציה הפועלת על <א|, למשל אופרטור גזירה שפשוט גוזר את רכיבי <א| בזמן או במרחב לחילופין עוזי יכול להיות פונקציה שאינה משנה את <א|, אך אינה קבועה בתחום האינטגרציה ולכן יש לאסכם עליה. למשל, ניקח את אופרטור המקום x על פני קטע סימטרי [2, 2-] ונניח שפונקציית הגל היא סימטרית, למשל <א| = A * exp(-k*x)*x^2 (A אמפליטודה מנורמלית וניתן למצוא את ערכה בקלות - נשאיר כתרגיל לקורא) אז <|x|> = <א|x|א> = integral from -2 to 2 dx of A * exp (-k*x) * x^2 * x * A# * exp (-k*x) * x^2 = 0 כאשר A# הוא הצמוד המרוכב של האמפליטודה A כלומר, מכיוון שביצענו אינטגרציה של פונקציה אי-זוגית בקטע סימטרי, קיבלנו שערך התצפית של אופרטור המקום הוא אפס. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
1. כלומר, הצבת סרט צילום בנקודה מסויימת, כמוה כהכפלת פונקצית-הגל-בריבוע בפונקצית-דלתא? 2. לגבי הדוגמא - אופרטור המקום על קטע מסויים, הוא המקום הממוצע בהנחה שאנחנו בקטע הזה? 3. כדאי להבדיל בין האופרטור A לבין הפונקציה (המושרית על-ידי A) ששולחת את f ל- <f|A|f>, שהיא פונקציה מהמרחב H של פונקציות הגל, למספרים המרוכבים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. לא צריך להגזים, סרט צילום שקולט את צפיפות הפוטונים על פני ריבוע של ארבע סמ"ר מבצע דגימה של פונקציית הגל על פני חלון של ארבע סמ"ר. נגדיר אופרטור 'חלון' אז סרט הצילום מבצע את המדידה הבאה <א|חלון|א> 2. אנחנו מבצעים אינטגרציה על מכפלת אופרטור המקום במכפלה הפנימית של פונקציית הגל, על פני קטע מסוים. פעולה זו שקולה למיצוע של אופרטור המקום על פני הקטע, כאשר ריבוע פונקציית הגל משמש כפונקציית משקל - סוכמים את המכפלה של כל נקודה בקטע הנתון בהסתברות למצוא את החלקיק באותה נקודה באותו רגע. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |